Per determinare la concentrazione di acidi volatili in uscita è necessario impostare un bilancio di massa.
Bilancio che si basa sul principio di conservazione della massa, secondo cui (semplificando, per casi didattici come questi):
Massa entrante = Massa uscente
Il bilancio sarà riferito a una singola operazione, in questo caso la "concentrazione (o strippaggio a vapore)", pertanto:
Come Massa entrante abbiamo il prodotto fermentato che ha subito una fermentazione anomala (PFin); come Massa uscente il vapore allontanato (V) e quello che rimane del prodotto di partenza (PFout).
Si imposta allora un sistema di due equazioni, la prima sulle masse complessive:
PFin = V + PFout
la seconda sul contenuto di acidi volatili 0,1/100 * PFin = 0,25/100 * V + x * PFout
La nostra incognita è la x, ossia la concentrazione di acidi volatili in uscita. Quindi:
100 = 30 + PFout
0,1/100 * 100 = 0,25/100 * 30 + x * PFout
PFout = 100 - 30 = 70 kg/h
x = (0,1/100*100 - 0,25/100*30)/70
Se non ho fatto male i conti x dovrebbe venire 0,00036 * 100 = 0,036 %
Concentrazione di acidi volatili in uscita = 0,036%
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La domanda successiva non l'ho capita, mi chiede di trovare un valore che poi mi dà:
Concentrazione di acidi volatili in uscita = 0,02%
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Poi, visto che si deve portare il prodotto a una concentrazione di 0,02% e noi eravamo rimasti allo 0,036% è necessario uno stadio ulteriore di concentrazione.
Di nuovo, devo risolvere un sistema (questa volta di due equazioni in due incognite)
PFout = V1 + PFout2
0,036/100 * PFout = 0,25/100 * V1 + 0,02/100 * PFout2
quindi:
70 = V1 + PFout2
0,036/100 * 70 = 0,25/100 * V1 + 0,02/100 * PFout2
Procedendo per sostituzione:
V1 = 70 - PFout2
0,036/100 * 70 = 0,25/100 (70 - PFout2) + 0,02/100 * PFout2
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V1 = 70 - PFout2
0,036/100 * 70 = 0,25/100 * 70 - 0,25/100 * PFout2 + 0,02/100 * PFout2
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V1 = 70 - PFout2
0,0252 = 0,175 - 0,0025 PFout2 + 0,0002 PFout2
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V1 = 70 - PFout2
0,0023 PFout2 = 0,1498
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PFout2 = 0,1498/0,0023 = 65,13 kg/h
V1 = 70 - 65,13 = 4,87 kg/h
Flusso di vapore = 4,87 kg/h
Massa di prodotto finale = 65,13 kg/h
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Quanto alla concentrazione di zucchero finale, poiché la sostanza secca rimane invariata, si tratta di rapportare percentualmente la concentrazione riferita a 100 kg con la nuova massa, ossia 65,13
E verrà:
8/65,13*100 = 12,2 %
Concentrazione zuccherina finale = 12,2 %
Non sono sicuro che i calcoli siano giusti, ma mi torna maggiore di quella iniziale, cosa che mi aspettavo appunto perché abbiamo concentrato.
Spero di esserti stato di aiuto.
Se non ti è chiaro qualcosa chiedi pure, se so rispondere, rispondo con piacere.
A presto,
consule